Συλλυπητήρια επιστολή για τον θάνατο του Δημήτρη Κρεμαστινού απέστειλε ο Οικουμενικός Πατριάρχης Βαρθολομαίος. Την επιστολή ανέγνωσε στο τέλος της κηδείας του εκλιπόντος ο Σεβ. Μητροπολίτης Ρόδου Κύριλλος.
Μεταξύ άλλων ο Οικουμενικός Πατριάρχης ανέφερε στην επιστολή του τα εξής:
«Δεόμεθα από του ιερου ἡμῶν Κέντρου, καθώς προνοεί η Εκκλησία, υπέρ αναπαύσεως αν σκηναίς δικαίων καί εν χώρα ζώντων της ψυχής του διακεκριμένου καί ευσυνειδήτως ασκήσαντος το υψηλόν λειτούργημα αυτού, ιατρού Δημητρίου Κρεμαστινού, όστις υπήρξε πανθομολογουμένως αφωσιωμένος εις την θεραπείαν των νοσημάτων καί την ανακούφισιν του πόνου των ασθενούντων συνανθρώπων αυτοῦ. Δεόμεθα ἐπίσης όπως την θλίψιν των οικείων αυτού καί όλων των εν Δωδεκανήσω προσφιλών τέκνων της Μητρός Αγίας του Χριστού Μεγάλης Εκκλησίας της Κωνσταντινουπόλεως κουφίζῃ η βεβαιότης της κοινής Αναστάσεως καί της συναντήσεως εν τω φωτί του προσώπου του Κυρίου καί Θεού καί Σωτήρος ημών Ιησού Χριστού».
